Soal dan Pembahasan Jari-Jari Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga SMP

“Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga dan Lingkaran Luar Segitiga” Oke langsung saja ke pembahasan soal-soal.

Soal 1
Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 12 cm, 15, dan 19 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut!

Penyelesaian:
Misalkan a = 12, b = 15, dan c = 19
s = ½ keliling segitiga
s = ½ (a + b + c)
s = ½ (12 + 15 + 19)
s = 23

L Δ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
L Δ = √(23(23-12)(23-15)(23-19))
L Δ = √(23(11)(8)(4))
L Δ = √8096
L Δ = 89,98 cm2

r = abc/4LΔ
r = (12 x 15 x 19)/(4 x 89,98)
r = 9,5 cm

Soal 2
Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 23 cm, 27, dan 32 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut!

Penyelesaian:
Misalkan a = 23, b = 27, dan c = 32
s = ½ keliling segitiga
s = ½ (a + b + c)
s = ½ (23 + 27 + 32)
s = 41 cm

L Δ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
L Δ = √(41(41-23)(41-27)(41-32))
L Δ = √(41(18)(14)(9))
L Δ = √92988
L Δ = 304,94 cm2

r = L Δ/s
r = 304,94 cm2/41 cm
r = 7,4 cm

Soal 3
Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 cm, 12, dan 16 cm. Hitunglah:
a. Jari-jari lingkaran dalam segitiga
b. Keliling lingkaran dalam segitiga
c. Luas lingkaran dalam segitiga

Penyelesaian:
a. Untuk menjawab soal ini sama caranya seperti cara menjawab soal no 2 di atas.
Misalkan a = 8, b = 12, dan c = 16
s = ½ keliling segitiga
s = ½ (a + b + c)
s = ½ (8 + 12 + 16)
s = 18 cm

L Δ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
L Δ = √(18(18-8)(18-12)(18-16))
L Δ = √(18(10)(6)(2))
L Δ = √2160
L Δ = 46,48 cm2

r = L Δ/s
r = 46,48 cm2/18 cm
r = 2,58 cm

b. Untuk mencari keliling lingkaran kita gunakan rumus keliling lingkaran yaitu:
K = 2πr
K = 2 x 3,14 x 2,58 cm
K = 16,20 cm

c. untuk mencari luas lingkaran gunakan rumus luas lingkaran yaitu:
L = πr2
L = 3,14 x (2,58 cm)2
L = 20,9 cm2

Soal 4
Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 9 cm, 11, dan 18 cm. Hitunglah:
a. Jari-jari lingkaran dalam segitiga
b. Keliling lingkaran dalam segitiga
c. Luas lingkaran dalam segitiga

Penyelesaian:
Soal ini sama seperti soal 3 hanya saja angkanya saja diganti.
a. Untuk menjawab soal ini sama caranya seperti cara menjawab soal no 2 di atas.
Misalkan a = 9, b = 11, dan c = 18
s = ½ keliling segitiga
s = ½ (a + b + c)
s = ½ (9 + 11 + 18)
s = 19 cm

L Δ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
L Δ = √(19(19-9)(19-11)(19-18))
L Δ = √(19(10)(8)(1))
L Δ = √1520
L Δ = 38,99 cm2

r = L Δ/s
r = 38,99 cm2/19 cm
r = 2,05 cm

b. Untuk mencari keliling lingkaran kita gunakan rumus keliling lingkaran yaitu:
K = 2πr
K = 2 x 3,14 x 2,05 cm
K = 12,87 cm

c. untuk mencari luas lingkaran gunakan rumus luas lingkaran yaitu:
L = πr2
L = 3,14 x (2,05 cm)2
L = 13,20 cm2

Posted in: